“peut-être”, avec un tiret , est un adverbe.
“peut être”, en deux mots, sans tiret , est une forme du verbe pouvoir conjugué suivi de l’infinitif du verbe être.
Truc et astuce :
Il faut écrire :
“peut-être” (avec un tiret) lorsqu'on peut utiliser “probablement”.
“peut être” (en deux mots sans tiret) lorsqu'on peut transformer la phrase au passé avec « pouvait être ».